Local dos seminários: sala 6.2.33 | Entrada Livre
15 de julho
(9h30) Receção
Sala 6.2.33
+
Projeto
+
(16h) Seminário
"Muito provavelmente, não tens ideia do que pode ser uma demonstração matemática!",
por Bruno Loff
(seguido de coffee-break)
16 de julho
Projeto
+
(16h) Seminário
"José Anastácio da Cunha, Matemático e Poeta",
(seguido de coffee-break)
17 de julho
Projeto
+
(16h) Seminário
Everything You Always Wanted to Know About Schrödinger equation (But Were Afraid to Ask),
por Jean Baptiste
(seguido de coffee-break)
18 de julho
Projeto
+
(16h) Workshop
Comunicar ciência: boas práticas para uma comunicação eficaz,
por Marta Santos
(seguido de coffee-break)
21 de julho
Projeto
+
(16h) Seminário
How to heat a room with number theory,
por Florian Pausinger
(seguido de coffee-break)
22 de julho
Projeto
+
(16h) Seminário
From random matrices to random permutations
por Giulio Ruzza
(seguido de coffee-break)
23 de julho
Projeto
+
(16h) Seminário
O que é a teoria da regularidade e por que ela é importante em EDPs?
por Makson Santos
(seguido de coffee-break)
24 de julho
Projeto
+
(16h) Seminários por doutorandos
An introduction to the ODE/IM correspondence
por Gabriele Degano
Em busca da harmonia em espaços fracionários
por Pedro Campos
Regularity of Lyapunov Exponents
por Tomé Graxinha
(seguido de coffee-break)
25 de julho
Projeto
+
(14h) Apresentação dos projetos
(seguido de coffee-break)
Programa das Apresentações dos Projetos
-
14h00 Entrega dos certificados
-
14h15 Manuel Madelino (LM)
Projeto: Coding Theory and Its Application in Cryptography
Mentor: Amineh Sakhie
-
14h30 Alberto Oliveira (LM)
Projeto: Linguagens e Autómatos
Mentor: Diogo Abreu
-
14h45 Joana Ventura (LM)
Projeto: Autómatos Topológicos
Mentor: Diogo Abreu
-
15h00 Ruben Martinho (LM)
Projeto: Processamento topológico de sinal
Mentor: Duarte Costa
-
15h15 Roy Lowe (LM)
Projeto: A essência das séries e transformadas de Fourier
Mentor: Rafael Hipólito
-
15h30 André Fernandes
Projeto: O Princípio perdido de Fermat
Mentor: João Fontinha
-
15h45 Martim Filipe (LMA)
Projeto: Funções Quase-Periódicas e Aplicações a Equações Diferenciais com Atrasos
Mentor: Rodrigo Luís
16h Coffee-break (20 minutos)
-
16h20 Rui Pedro Lameira Rodrigues (LM)
Projeto: Compreender o intuicionismo - Regras, Axiomas e Implicações
Mentor: Maria Osório
-
16h35 Rui Silva (LM)
Projeto: Desigualdade de Hausdorff-Young
Mentor: Francisco Alves
-
16h50 Manuel Pereira (LF)
Projeto: A Matemática de Teoria das Cordas
Mentor: Tomás Inácio
-
17h05 Pedro Azóia (LF)
Projeto: O Grupo de Schrödinger
Mentor: Rodrigo Luís
-
17h20 Sara Espírito Santo (LM)
Projeto: Modelos Matemáticos em Epidemiologia: Discreto versus Contínuo
Mentor: Diana Ferreira
-
17h35 Carolina Pires (LF)
Projeto: Qual é o volume mais pequeno possível?
Mentor: Tomás Inácio
17h50 Encerramento seguido de lanche
Data: 15 de julho
Título: Muito provavelmente, não tens ideia do que pode ser uma demonstração matemática!
Orador: Bruno Loff
Resumo:
O que é uma demonstração matemática? A forma mais clássica de definir esta noção vem de Frege: nesse sentido, uma demonstração é uma sequência de frases da lógica proposicional, que obedece a certas regras da lógica. Quando se ensina matemática na universidade, é normalmente este o entendimento implícito sobre aquilo que conta como uma demonstração.
Nesta palestra, vamos ver muitas variantes desta noção básica, nomeadamente:
-
Sistemas lógicos como linguagens recursivamente enumeráveis.
-
Sistemas lógicos como linguagem em NP.
-
Demonstrações Probabilisticamente Verificáveis: Como escrever uma demonstração de tal forma que seja possível verificar a correção da prova escolhendo aleatóriamente 100 posições e fazendo um teste local.
-
Demonstrações Interactivas: como é possível demonstrar mais coisas numa conversa interativa, do que aquelas que é possível demonstrar enviando uma carta.
-
Demonstrações Zero-Knowledge: como é possível convencer uma pessoa, com toda a certeza, de que algo é verdadeiro, sem nunca explicar porquê.
Data: 16 de julho
Título: José Anastácio da Cunha, Matemático e Poeta
Orador: José Francisco Rodrigues
Resumo:
Em matemática, como percursor na organização lógica do cálculo infinitesimal na segunda metade do século XVIII, na poesia, onde foi percursor do romantismo na poesia portuguesa e fez a “primeira tentativa de dissolver a forma endurecida da estupidez tradicionalista", segundo Fernando Pessoa, José Anastácio da Cunha (1744-1787) na sua obra revelou-se “um daqueles homes raros que nas nações cultas costumam aparecer”, vivendo numa época e num país que tardou a reconhecê-lo. Revisitando as primeiras definições da convergência de uma série e da de diferencial, bem como alguns dos seus sonetos, a evocação desta figura maior da história científico-cultural portuguesa pode servir de inspiração nas relações da matemática com a vida.
Data: 17 de julho
Título: Everything You Always Wanted to Know About Schrödinger equation (But Were Afraid to Ask)
Orador: Jean-Baptiste Casteras
Resumo:
Partial differential equations (PDEs) are ubiquitous mathematical objects to model real-world phenomena. They are the keystone of the modern understanding of sound and heat propagation, population dynamics, fluid dynamics, general relativity and quantum mechanics among other fields. They also arise from many purely mathematical subjects such as differential geometry or calculus of variations. In this talk, I will focus on the Schrödinger equation. This is one of the basic examples of a class of PDEs called dispersive. I will try to give a gentle introduction on this very vast topic.
Data: 18 de julho
Título: Comunicar ciência: boas práticas para uma comunicação eficaz
Orador: Marta Daniela Santos
Resumo:
A ciência está cada vez mais presente no nosso dia-a-dia. E os cientistas têm a responsabilidade de ter uma voz ativa em comunicar este conhecimento.
Neste workshop vamos explorar por que é importante para os cientistas comunicarem ciência e que boas práticas podem ser utilizadas para comunicar conceitos científicos, que podem ser complexos, de forma mais clara e cativante.
Data: 21 de julho
Título: How to heat a room with number theory
Orador: Florian Pausinger
Resumo:
Suppose you live on a torus and want to heat it as efficiently as possible with a finite number of identical heat sources. What configuration is optimal and how much better is the optimal solution compared with, say, a random placement of the sources? The answer to this question is surprisingly simple and involves a small detour into some elementary number theory. Interestingly, the solution to this problem has connections to more advanced questions in numerical integration.
Data: 22 de julho
Título: From random matrices to random permutations
Orador: Giulio Ruzza
Resumo:
I will give an overview of the field of "integrable probability" explaining how statistical phenomena first observed in eigenvalues of large random matrices find application to a wide variety of (exactly solvable) models.
The main focus will be placed on the problem of the longest increasing subsequence in a uniform random permutation and the Baik--Deift--Johansson theorem (2000).
Time permitting, I will also touch on some more recent developments I have been involved in.
Data: 23 de julho
Título: O que é a teoria da regularidade e por que ela é importante em EDPs?
Orador: Makson Santos
Resumo: No estudo das equações diferenciais parciais (EDPs), entender se as soluções são contínuas ou diferenciáveis é uma questão central. A teoria da regularidade é o ramo da análise que investiga a suavidade das soluções. Esta apresentação será uma introdução à teoria da regularidade e ao seu papel na teoria das EDPs. Vamos discutir por que a regularidade é importante e como ela ajuda a demonstrar outras propriedades das soluções. A exposição será focada em ideias e exemplos, com o objetivo de oferecer um primeiro contato com essa parte fundamental da teoria moderna das EDPs.
Data: 24 de julho
Título: An introduction to the ODE/IM correspondence
Orador: Gabriele Degano
Resumo: We study the ground state of the quantum KdV model using the ODE/IM correspondence, which relates spectral data of differential equations to integrable structures in quantum field theory. Focusing on a family of anharmonic oscillators, we analyze their spectral determinants and show how they encode the TQ and QQ relations of quantum KdV. Through asymptotic analysis, we reveal connections to classical special functions, offering new insight into the integrable structure and semiclassical behavior of the mode
Data: 24 de julho
Título: Em busca da harmonia em espaços fracionários
Orador: Pedro Campos
Resumo:
Quando tentamos resolver equações diferenciais parciais (EDPs), é essencial escolher bem o espaço onde vamos procurar soluções. Se escolhermos um espaço demasiado pequeno, pode nem sequer existir solução; se for demasiado grande, podem aparecer várias. Muitas vezes, os espaços que surgem naturalmente na análise são bastante complicados e gostávamos de ter uma maneira mais simples de os entender.
Nesta apresentação, vou descrever alguns dos espaços que costumam aparecer na literatura de forma (mais ou menos) acessível, recorrendo ao conceito de gradiente fracionário. Vamos ainda ver como esta abordagem permite ligar algumas desigualdades importantes na teoria das EDPs e da Análise Harmónica.
Data: 24 de julho
Título: Regularity of Lyapunov Exponents
Orador: Tomé Graxinha
Resumo: Brevemente
